Matemática - Monasterio 5to: 2017

domingo, 26 de noviembre de 2017

Distribución de Frecuencias

Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Se representa por fi.

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el cocienteentre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.

Ejercicio hecho en clases:

Para resolverlo hicimos un conteo de los datos correspondientes a cada intervalo

Parámetros Estadísticos

En estadística se llama parámetro estadístico, valor representativo de la población, medida estadística o parámetro poblacional a un valor representativo de una población, como la media aritmética, la proporción de individuos que presentan determinada característica, o la desviación típica.

Un parámetro es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística.

MEDIA

Se representa por y es el valor que se obtiene de sumar todos los valores de la variable estadística y dividisrlo entre el número total de observaciones.

La fórmula que nos permite su cáculo es:

Si los datos están agrupados, cada uno de ellos con una frecuencia f_ila fórmula sería:

MEDIANA

Una vez ordenados los valores de la variable estadística de menor a mayor, el valor central es la mediana.

Si el número de valores de la variable es par (y por lo tanto no existe un valor que esté en el medio) la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

Cuando la variable estadística es continua y los datos los hemos agrupados en intervalos de clase es facil determinar la clase donde se encuentra la mediana, una vez hecho esto la fórmula que nos permite calcular su valor es:

donde:

L_i es el extremo inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

a es la amplitud del intervalo donde se encuentra la mediana.

n es el número total de datos.

F_i-1es la frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior a la clase de la mediana.

f_i es la frecuencia absoluta de la clase mediana.

MODA

Es el valor de la variable estadística que tiene mayor frecuencia.

Una variable estadística puede tener más de una moda, si tiene dos modas diremos que la distribución es bimodal, trimodal si tiene tres y así sucesivamente.

Estadística Descriptiva e Inferencial

se encarga de la recolección y organización de datos acerca de personas, sucesos o cosas. Asimismo, facilita su análisis e interpretación, con el fin de obtener conclusiones.

por ejemplo, la población de un país y diversos datos específicos, como: edad, sexo, escolaridad y vivienda, entre otras.

¿Qué es el muestreo?

El muestreo es el proceso de seleccionar un conjunto de individuos de una población con el fin de estudiarlos y poder caracterizar el total de la población.

Diferencia entre estadística diferencial e inferencial

DIFERENCIAL

Describe y resume la serie de datos, además de proporcionar los métodos de presentación, organización, recolección y sacar conclusiones válidas y a la vez tomar ciertas decisiones razonables basadas en análisis.

Tipos de variables:

Variables Cualitativas o categóricas: estas variables no se pueden medir numéricamente, dado el ejemplo de color de piel, sexo o nacionalidad.
Variable cuantitativas: Esta variable tiene el valor numérico, los cuales son: precio de un producto, ingreso anuales, edad

INFERENCIAL

Por otra parte la estadística inferencial se enfoca a realizar la estimación de propiedades de una población o bien la toma de una decisión referente a una población, fundamentándose solo en los resultados de una muestra.

Ejercicios que hicimos en clases:

1- Es una muestra porque no analiza el total de la población, sino una parte.

2- Esuna población porque la analiza en su totalidad.

3- El atributo es el peso que varía con la alimentacion, es cuantitativo continuo.

4- El peso es una variable cuantitativa continua porque jamás es exacta.

domingo, 3 de septiembre de 2017

Probabilidad

Es la posibilidad de que algo, un hecho o condición, se produzca. Mide la frecuencia
con la cual se produce un resultado.

Hicimos ejercicios para descubrir cuantas probabilidades hay, tirando dos dados, de obtener ciertas posibilidades que se podrían dar, como la posibilidad de que salgan números pares

Teniendo dos dados con números del uno al seis hay 36 posibilidades que nos dimos cuenta realizando un cuadro.

Con este cuadro podemos fijarnos cual es la posibilidad de que salgan números pares:
(2;2) (4;4) (6;6) (2;4) (2;6) (4;2) (4;6) (6;2) (6;4)

La posibilidad de que salgan números pares son 9 de 36. (9/36)

Otro ejercicio de probabilidad planteado:

La probabilidad de sacar, de un mazo de cartas de truco, una carta que sea de oro, y de
que sea un siete.
El mazo tiene 40 cartas (no tiene 8, 9 ni comodines) y habrá diez cartas de oro, no serán
doce ya que no hay ochos ni nueves. Entonces la posibilidad de sacar oro sera 10/40.
Y para sacar un siete solo habrá una posibilidad de 4/40, porque solo hay cuatro sietes,
uno de cada palo.

Actividades del "Aprender 2016"

Resolvimos problemas de práctica con varios conocimientos básicos de matemática
aprendimos en el colegio.

Algunas actividades.

Descubrimos como resolver este ejercicio utilizando la propiedad distributiva.

Otra actividad resuelta tomando en cuenta los datos que nos brinda la consigna.

Entre ambos chicos, Juan y Rodrigo, juntaron 2040.
Se debe averiguar cuanto puso cada uno, con el dato de que Juan puso el triple que
Rodrigo (x).

Otra actividad.

Descubrímos la distancia entre "a" y "b" representando la distancia entre ambos como si fuera hipotenusa de un triángulo y la sacamos con el teorema de Pitagoras.

Geometria

Trabajamos con figuras geométricas resolviendo problemas.

El perímetro es la suma de todos los lados de una figura. En el circulo el perímetro se
saca con una fórmula.

El área de una figura es un método para calcular la superficie que ocupa una figura.

Ejercicios

Sacamos el área de un rectángulo teniendo las medidas de un rectángulo mas pequeño y
sabiendo que la razón entre ambos de sus áreas es de 0,36

Como primer paso sacamos el área del rectángulo pequeño y luego con esa información podemos sacar la incógnita (área 2) despejando.

Luego para saber las medidas del rectángulo del cual averiguamos el área despejamos
de la fórmula para sacar el perímetro.

Función Cuadrática

El modelo de una función cuadrática es f(x)=a.x^2+b.x+c recibe este nombre porque un termino esta elevado al cuadrado.
Se representa con una linea curva llamada Parábola.

Si la función no tiene término lineal ni independiente estos valen 0.

En una función cuadrática hay que buscar el valor de "x"

Para graficar utilizamos una tabla de valores, para darle valores a "x".

Para graficar una función con todos su términos hay que ubicar, vértices y raíces.

El Vértice es el punto más alto o bajo de la parábola. (Xv ; Yv).

Para sacar raíces(X1 ; X2)

Se utiliza la siguiente formula

Para sacar el vértice:

Hay que sacar la siguiente fórmula para sacar Xv

Y para sacar Yv hay que remplazar "x" en la fórmula cuadrática utilizando el valor de
Xv sacado anteriormente.

sábado, 2 de septiembre de 2017

Función Lineal

En un eje cartesiano representamos funciones donde se grafica una linea recta. Su corte con el eje Y es la imagen que puede tener muchos valores, y el corte con el eje X es el dominio.

Su función es F(x)= a . x + b

(Para graficar "a" debe estar representada en fracción)

En caso de que la función no presente "a" su valor será 1 (1/1 en fracción)

como por ejemplo f(x)= x + 2 que sería como escribir:

Para graficar se debe tomar en cuenta los siguientes pasos:

Entonces en la gráfica nos quedaría de la siguiente manera

Ejercicios para graficar funciones lineales en clase

En el primer ejercicio se puede observar que no tiene "a" ni tampoco "b", los cuales ya sabemos que "a" tomará e valor de 1 y "b" tomará el valor de cero.

De este modo quedaría:

martes, 8 de agosto de 2017

Números Reales

Un número real es el valor que puede tener la distancia entre dos puntos cualquiera en una recta, también el cero o el opuesto de un número positivo.

Conjuntos Numéricos:

N = Conjunto de los Números Naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...)

Z = Conjunto de los Números Enteros negativos y positivos, y el cero.

Q = Conjunto de los Números Racionales. Fracciones (¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,...)

I = Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos (No pueden ser fracción)

Conjuntos densos y discretos

Los números discretos son los que entre un numero y otro no puede haber mas números. Ejemplo: 1,2,3,4,5,6,7. Los conjuntos naturales y enteros son discretos.

Los números densos son en los que se puede encontrar otros números entre uno y otro. Ejemplo: decimales. Los conjuntos racionales e irracionales son densos.