Números Reales

Un número real es el valor que puede tener la distancia entre dos puntos cualquiera en una recta, también el cero o el opuesto de un número positivo.

Conjuntos Numéricos:

N = Conjunto de los Números Naturales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...)

Z = Conjunto de los Números Enteros negativos y positivos, y el cero.

Q = Conjunto de los Números Racionales. Fracciones (¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,...)

I = Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos (No pueden ser fracción)

Conjuntos densos y discretos

Los números discretos son los que entre un numero y otro no puede haber mas números. Ejemplo: 1,2,3,4,5,6,7. Los conjuntos naturales y enteros son discretos.

Los números densos son en los que se puede encontrar otros números entre uno y otro. Ejemplo: decimales. Los conjuntos racionales e irracionales son densos.

	-4/125	-8	0	33	0,666...	-17	e	-64
N				X
Z			X			X
Q	X
I					X		X
R

Actividad para diferenciar los conjuntos numéricos con la información.

Sucesiones Numéricas

a1= 9  a2= 14  a3= 19  a4= 24

los lugares en los que están los números, se llaman términos (n) y se identifican con la n.

La sucesión va aumentando de a 5, entre cada número sucesivamente.

hasta ahora tenemos 5n

ahora falta encontrar el número, con el que transformamos 5n del primer término en 9

5n + ... = 9

5 x 1+ ... = 9

5 + .... = 9 para que la cuenta de 9 hay que sumar 4

Entonces la regla de esta sucesión es 5n+4

Primer término 5x1 + 4 = 9

Segundo 5x2 + 4 = 10 + 4 = 14

Tercero 5x3 + 4 = 15 + 4 = 19

Para hallar el número 34, hay que buscar el término n

5n + 4 = 34

5n = 34 - 4

5n = 30

n = 30/5

n = 6                   El término 6 es el número 34

Para hallar el término 34

5n + 4 =

5x34 + 4 =

170 + 4= 174

Intervalos

Son los puntos de una recta (números reales), estan entre extremos que pueden ser:

[  ]  Cerrados: incluye los números de los extremos.  Ejemplo: [-6; 1/2]

 (  ) Abiertos: no incluye los números de los extremos. Ejemplo: (-3; 0)

(  ] o  [  ) Semiabiertos: de un lado cerrado y del otro abierto. Ejemplo: (2; 8]